Page 118 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Alternatif Penyelesaian:
Untuk memudahkan kita menyelesaikan masalah ini, kita misalkan: x = banyaknya pesawat Airbus 100
y = banyaknya pesawat Airbus 200
z = banyaknya pesawat Airbus 300
Sistem persamaan yang terbentuk adalah:
50x+75y+40z=305 50 75 40 x 305

30x+45y+25z=185 ↔30 45 25 ⋅y =185
Untuk matriks pada Masalah 3.7,
3×3
23 33
   
32x+50y+30z=206 32 50 30 z 206  
Sebelum ditentukan penyelesaian masalah di atas, terlebih dahulu kita periksa apakah matriks A adalah matriks nonsingular.
Ada beberapa cara untuk menentukan det A, antara lain Metode Sarrus.
Cara tersebut sebagai berikut.
a11 a12 = a a
a13 
a  , maka deteminan A adalah:
Misalnya matriks A
a11 a12 a13 a11 a12
 21 22
a a a
 31 32 –––
a21 a22 a31 a32
a13 a11 a12 a23 a21 a22 a33 a31 a32
= a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a31.a22.a13 – a32.a23.a11 – a33.a21.a12
a23 = a21 a22 a33 a31 a32
+++
–––
50 75 40 50 75 4050 75 30 45 25=30 45 2530 45 32 50 30 32 50 3032 50
+++
= (50 × 45 × 30) + (75 × 25 × 32) + (40 × 30 × 50) – (32 × 45 × 40) – (50 × 25 × 50) – (30 × 30 × 75)
= –100.
110 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK