Page 126 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Hasil yang diperoleh dengan menerapkan cara determinan dan cara invers, diperoleh hasil yang sama, yaitu; biaya sewa hotel tiap malam adalah Rp400.000,00; biaya transportasi adalah Rp60.000,00; dan biaya makan adalah Rp50.000,00.
3.5.4 Sifat-Sifat Invers Matriks
Misalkan matriks A =  2 -3  1 -2
det(A) = 2(–2) – 1(–3) = –1
A–1 = 1 adj(A)= 1 -2 3=2 -3

-2 
Misalkan matriks A berordo n × n dengan n ∈ N, det(A) ≠ 0. Jika A–1 adalah invers matriks A, maka (A–1)–1 = A.
det A (A–1)–1 = 1
-1-1 2 1
adj(A-1)= 1 -2 3=2 3  =A
-1
Perhatikan uraian di atas diperoleh bahwa (A–1)–1 = A.
-1-1 2 1 -2   
detA
Sifat 3.4
Perhatikan pertanyaan, apakah (AB)–1 = B–1 × A–1 Misalkan matriks A = 2 -3 dan B = -2 3.
det(A) = 2(–2) – 1(–3) = –1
A–1 = 1 adj(A)= 1 -2 3=2 -3
det A -1-1 det(B) = 0(–2) – 3(–1) = 3
1 -2 -1 0 
-2 
2 1
B–1 =
1 det(B)
10 -3 0 -1 adj(B)=   1 2=
31 -2  -  3 3
118 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK