Page 127 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

A×B = 2 -3×-2 3 1 -2 -1 0
 =-1 6
0 3 
det AB = –3 – 0 = –3
13 -6 -1 2   =  1 
1
(AB)–1 = Adj(AB) =
-30 -1 0  3
(AB)–1 =  1 0
detAB -1 2
 3
0 -12 -3 -1 2
B–1A–1 = 1 2 = 1  -1-20  33 3
Dari perhitungan di atas diperoleh (AB)−1 = B−1A−1 .
Sifat 3.5
Misalkan matriks A dan B berordo n × n dengan n ∈ N, det A ≠ 0 dan det B ≠ 0. Jika A–1 dan B–1 adalah invers matriks A dan B, maka
(AB)–1 = B–1 A–1.
Coba kamu diskusikan dengan temanmu satu kelompok, apakah (AB)–1 = A–1B–1. Jika tidak, beri alasannya!
•
MATEMATIKA 119