Page 233 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Dengan demikian fungsi f(x) = x2 jika x ≤ 1 tidak memiliki limit x + 1 jika x > 1
pada saat x mendekati 1. Perhatikan definisi limit fungsi berikut!
Definisi 6.1
Misalkan f sebuah fungsi f : R → R dan misalkan L dan c anggota himpunan bilangan real.
lim f (x) = L jika dan hanya jika f(x) mendekati L untuk semua x mendekati c. x→c
Catatan:
a. lim f (x) = L dibaca limit fungsi f(x) untuk x mendekati c adalah L. x→c
b. Kita menyatakan bahwa f(x) mendekati L ketika x mendekati c yang terdefinisi pada selang/interval yang memuat c kecuali mungkin di c sendiri.
c. Limit fungsi mempunyai sifat: lim f (x) = L jika dan hanya jika
limf(x)=L= limf(x). x→c- x→c+
Latihan 6.1
x→c
Coba kamu diskusikan kasus berikut! Perhatikan dan amati beberapa gambar berikut dengan langkah-langkah pengamatan sebagai berikut.
1. Tentukan titik-titik x yang mendekati c dari kiri dan kanan!
2. Tentukan nilai fungsi f(x) untuk x yang mendekati c dari kiri dan kanan! 3. Kemudian amati nilai-nilai f(x) dari kiri dan kanan.
1. Tentukan nilai lim f (x), lim f (x), lim f (x), lim f (x), lim f (x), dan x→-3- x→-3+ x→1- x→1+ x→4-
lim f (x) pada gambar berikut! Kemudian tentukan nilai f(–3), f(1),dan x→4+
f(4) pada gambar berikut! Kemudian tentukan nilai f(–3), f(1), dan f(4)!
MATEMATIKA 225
123