Page 268 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Latihan 7.2
Coba kamu buktikan sendiri jika f(x) = au(x) dan u′ (x) ada, maka f '(x) = au′ (x). b. Turunan fungsi f(x) = u(x) + v(x) dengan u'(x) dan v'(x) ada.
f'(x) = lim [u(x+Dx)+v(x+Dx)]-[u(x)+v(x)] Dx→0 Dx
= lim [u(x+Dx)-u(x)]-[v(x+Dx)-v(x)] +
Dx→0 Dx
= lim [u(x+Dx)-u(x)] + lim [v(x+Dx)-v(x)]
Dx→0 Dx Dx→0 Dx = u'(x) + v'(x).
Latihan 7.3
Buktikan bahwa turunan fungsi f(x) = u(x) – v(x) adalah f '(x) = u'(x) – v'(x). Contoh 7.5
Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut! a. f(x) = 5x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1.
Alternatif Penyelesaian:
f '(x) = 5·4x4 – 1 – 4·3x3 – 1 + 3·2x2 – 1 – 2·1x1 – 1 + 1·0x0 – 1 f '(x) = 20x3 – 12x2 + 6x – 2
b. f(x)=13x14 -52x13 Alternatif Penyelesaian:
f '(x) = 13.14 x14-1 - 52.13 x13-1
f ' ( x ) = 1 x - 34 - 2 x - 23 . 122 155
260 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK