Page 266 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

7.2 Turunan Fungsi Aljabar
Mari kita temukan aturan-aturan turunan suatu fungsi berdasarkan limit fungsi yang telah dijelaskan sebelumnya. Coba pelajari permasalahan berikut.
Masalah 7.2
Coba kamu amati dan bandingkan proses penyelesaian turunan dengan menggunakan limit fungsi berikut.
Contoh 7.4
Jika f(x) = x2 maka f'(x)=lim f(x+∆x)−f(x)
a.
b.
∆x→0 ∆x
= lim (x + ∆x)2 − x2
= ∆x→0
= lim 2x + ∆x
∆x→0 = 2x.
∆x
Jika f(x) = x4 maka f’(x)=lim f(x+∆x)− f(x)
∆x→0 ∆x =lim (x+∆x)4 −x4
∆x→0 ∆x
= lim x4 +4x3∆x+6x2 (∆x)2 +4x(∆x)3 +(∆x)4 −x4
∆x→0 ∆x
4x3 +6x2∆x+4x(∆x) +(∆x) ∆x (23)
= lim ∆x→0
= 4x3.
∆x
258 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK