Page 265 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar!
Gambar 7.4: Kurva fungsi f(x) = |x|
Berdasarkan konsep turunan maka f '(x) = lim f (x + Dx) - f (x) jika limitnya
ada. Dx→®0 Dx i. Jika x ≥ 0 maka f(x) = x sehingga:
f '(x) = lim f (x + Dx) - f (x) = lim (x + ∆x) − x =1 (limit kanan ada). D D x x →® 0 0 D x ∆ x → 0 ∆ x
ii. Jika x<0 maka f (x) = −x sehingga:
f'(x)=lim f(x+Dx)-f(x)=lim−(x+∆x)−(−x)=−1(limitkiriada).
D D x x →® 0 0 D x ∆ x → 0 ∆ x
Coba kamu amati proses tersebut, nilai limit kiri dan nilai limit kanan tidak sama sehingga turunan fungsi f(x) = |x| di titik x = 0 tidak ada atau fungsi tidak dapat diturunkan di x = 0 .
MATEMATIKA 257