Page 274 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Definisi 7.6:
Misalkan fungsi f : S → R, S ⊆ R
• Fungsi f dikatakan naik jika "x1, x2 ∈ S, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)
• Fungsi f dikatakan turun jika "x1, x2 ∈ S, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Contoh 7.7
Tunjukkan grafik fungsi f(x) = x3, x ∈ R dan x > 0 adalah fungsi naik.
Alternatif Penyelesaian:
f(x) = x3, x ∈ R dan x > 0
Ambil sebarang x1, x2 ∈ R dengan 0 < x1 < x2
x = x1 ⇒ f(x1) = x13
x = x2 ⇒ f(x2) = x23
Karena 0 < x1 < x2 maka x13 < x23
Karena x13 < x23 maka f(x1) < f(x2)
Dengan demikian "x ∈ S, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). Dapat disimpulkan f adalah fungsi naik.
Latihan 7.5
Bagaimana jika f(x) = x3, x ∈ R dan x < 0, apakah grafik fungsi f adalah fungsi naik? Selidiki!
Masalah 7.3
Lumba-lumba berenang di lautan bebas. Terkadang, lumba-lumba berenang mengikuti kapal yang melaju di sekitarnya. Seorang nelayan melihat seekor lumba-lumba sedang berenang mengikuti kecepatan perahu mereka. Gerakan lumba-lumba berperiode timbul dan tenggelam di permukaan air laut. Misalkan, lumba-lumba kembali ke permukaan setiap 15 detik dan tampak di permukaan selama 3 detik.
Coba kamu sketsa pergerakan lumba-lumba tersebut dalam 2 periode? Tentukan interval waktu agar lumba-lumba tersebut bergerak naik atau turun!
266 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK