Page 278 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Jadi, kurva fungsi tersebut akan naik pada interval –1 < x < 0, atau x > 1 tetapi turun pada interval x < –1 atau 0 < x < 1. Perhatikan sketsa kurva f(x) = x4 – 2x2 berikut.
Gambar 7.9: Fungsi naik/turun kurva f(x) = x4 – 2x2 Contoh 7.10
Tentukan interval fungsi naik f (x) = x2 - x . Alternatif Penyelesaian:
Masih ingatkah kamu syarat numerus P(x) adalah P(x) ≥ 0. Jadi, syarat
numerus f (x) = x2 - x adalah x2 – x ≥ 0. Ingatlah kembali cara-cara me- nyelesaikan pertidaksamaan.
x2 – x ≥ 0 ⇔ x(x – 1) ≥ 0
⇔ x = 0 atau x = 1 Dengan menggunakan interval.
Jadi, syarat numerus bentuk akar di atas adalah x ≤ 0 atau x ≥ 1 Berdasarkan konsep, sebuah fungsi akan naik jika f '(x) > 0 sehingga:
f '(x) = 2x -1 > 0 ⇔ 2x – 1 > 0 karena x2 - x > 0 dan x ≠ 0, x ≠ 1 2x2-x ⇔x>12
270 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK