Page 305 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Secara notasi matematika dituliskan m = dy f (=x) sehingga y = f(x) dx
disebut anti turunan dari m. Dengan demikian anti turunan dari m adalah y = f(x) + c. Hal ini berarti bahwa nilai konstanta c dapat berubah-ubah.
Jadi, integral adalah antiturunan dari sebuah fungsi.
Masalah 8.2
Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.
d)
e)
Dapatkan kamu tentukan turunan fungsi-fungsi tersebut? Coba kamu turunkan fungsi-fungsi tersebut kemudian amatilah turunan nilai konstantanya! Hubungkan kembali fungsi awal dengan turunannya serta anti turunannya! Buatlah kesimpulan dari hasil pengamatan dari penyelesaian yang kamu peroleh! (petunjuk: turunan fungsi F(x) adalah F'(x) = f(x) = y' )
Alternatif Penyelesaian:
Turunan fungsi:
a) F(x) = 14 x4 adalah
F'(x) = f (x) = y' = d 1 x4  = x3 . dx4 
b) F(x)=14x4+4adalah
F'(x) = f(x) = y' = d 1 x4 + 4 = x3.
a) F(x) = 14 x4 ,
b) F(x) = 1 x4 + 4 ,
F(x) = 14 x4 - 12 , F(x) = 1 x4 - 13 ,
4
c) F(x) = 14 x4 -8,
4 207
dx 4  
MATEMATIKA 297