Page 322 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Langkah 2. Dengan mengintegralkan kedua ruas diperoleh:
2 ⇔ ∫y-2dy = ∫x-3dx
⇔ 1 y-2+1= 1 x-2+1 +c
- 2 + 1
⇔-y-1 =-2x2 +c
3
- 32 + 1 ⇔-1=-2 c.+
1
yx
Langkah 3. Dengan mensubstitusi titik awal ke - 1 = -2 yx
Karena y = 1 di x = 1 maka - 1 = -2 c+ atau c = 1. yx
Jadi, fungsi tersebut adalah - 1 = -2 1+atau y = x yx2-x
Sifat 8.6
c+
.
Misalkan f1(x), f2(x), . . . , fn(x) adalah fungsi yang dapat diintegralkan. Integral tak tentu hasil penjumlahan dua fungsi atau lebih sama dengan integral tak tentu dari masing-masing fungsi, yaitu:
∫(f1(x)+ f2(x)+...+ fn (x))dx=∫f1(x)dx+∫f2(x)dx+...+∫fn (x)dx.
314 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK