Page 112 - Buku Paket Kelas 12 Matematika

Setelah Anda mengamati dengan cermat Contoh 3.1.2 sampai Contoh 3.1.5, mungkin Anda mempunyai beberapa pertanyaan. Mungkin salah satu pertanyaan Anda adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana memperoleh rumus umum untuk masalah permutasi r unsur
dari n XQVXU"
􏰇􏰁 $SDNDK PXQJNLQ WHUMDGL SHUPXWDVL r unsur dari n unsur dengan r > n"
3. Apakah masalah mendistribusikan r unsur berbeda kepada n tempat
berbeda dengan syarat setiap tempat hanya boleh ditempati paling banyak 1 unsur ekuivalen dengan masalah permutasi r unsur dari n XQVXU"
1DK􏰃 WXOLVNDQ SHUWDQ\DDQ􏰂SHUWDQ\DDQ $QGD SDGD NRWDN EHULNXW􏰆
Mari kita menurunkan rumus untuk banyak permutasi r unsur dari n unsur.
– Untuk r > n. Karena permutasi r unsur dari n unsur merupakan penyusunan r unsur dari n XQVXU􏰃 PDND WLGDN DNDQ WHUMDGL SHQ\XVXQDQ􏰃 VHKLQJJD EDQ\DN
permutasi r unsur dari n unsur r > n adalah 0 atau nPr P(n, r􏰋 􏰏􏰁
– Untuk 0 < U 􏰚 Q, akan digunakan r kotak dalam menentukan banyak
permutasi r unsur dari n, yaitu
Karena terdapat n unsur, maka kotak (1) dapat diisi oleh n kartu, sehingga pada kotak (1) ada n kemungkinan.
104 Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK
(1)
(2)
(3)
.. .
(r)
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .