Page 115 - Buku Paket Kelas 12 Matematika

Kegiatan 3.1.4 Menentukan Rumus Kombinasi dan Penerapannya
3DGD SHPEDKDVDQ VHEHOXPQ\D $QGD WHODK PHPSHODMDUL PHQHQWXNDQ UXPXV permutasi r unsur dari n XQVXU GDQ SHQHUDSDQQ\D􏰁 6HODQMXWQ\D DNDQ GLEDKDV tentang kombinasi r unsur dari n unsur.
0DULODK DPDWL FRQWRK􏰂FRQWRK \DQJ EHUKXEXQJDQ GHQJDQ NRPELQDVL r unsur dari n unsur dan hubungannya dengan permutasi r unsur dari n unsur.
Contoh 3.1.6
%HUDSD EDQ\DN FDUD SHQJDPELODQ 􏰇 NDUWX $FH GDUL 􏰄 NDUWX $FH 􏰒$􏰂&􏰃 $􏰂6􏰃 $􏰂+􏰃 $􏰂'􏰋"
Penyelesaian
%DQ\DN FDUD SHQJDPELODQ 􏰇 NDUWX $FH GDUL 􏰄 NDUWX $FH 􏰒$􏰂&􏰃 $􏰂6􏰃 $􏰂+􏰃 $􏰂'􏰋 VHEDQ\DN 􏰗 \DLWX􏰃 $􏰂& $􏰂6􏰃 $􏰂& $􏰂+􏰃 $􏰂& $􏰂'􏰃 $􏰂6 $􏰂+􏰃 $􏰂6 $􏰂'􏰃 $􏰂+ $􏰂'􏰁 +DO LQL VDPD KDOQ\D GHQJDQ PHQHQWXNDQ EDQ\DNQ\D KLPSXQDQ EDJLDQ GDUL ^$􏰂&􏰃 $􏰂6􏰃 $􏰂+􏰃 $􏰂'` \DQJ PHPSXQ\DL 􏰇 DQJJRWD􏰃 \DLWX ^$􏰂&􏰃 $􏰂6`􏰃 ^$􏰂&􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂&􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂+􏰃 $􏰂'`􏰁
6XGDK GLMHODVNDQ VHEHOXPQ\D EDKZD EDQ\DN FDUD PHQJDPELO 􏰇 NDUWX $FH GDUL 􏰄 NDUWX $FH 􏰒$􏰂&􏰃 $􏰂6􏰃 $􏰂+􏰃 $􏰂'􏰋 PHUXSDNDQ FRQWRK GDUL NRPELQDVL 􏰇 XQVXU dari 4 unsur, 2C4 atau C(4,2). Sedangkan banyak cara menyusun 2 kartu Ace GDUL 􏰄 NDUWX $FH 􏰒$􏰂&􏰃 $􏰂6􏰃 $􏰂+􏰃 $􏰂'􏰋 PHUXSDNDQ FRQWRK GDUL SHUPXWDVL 􏰇 unsur dari 4 unsur, 2P4 atau P(4, 2).
.DODX $QGD SHUKDWLNDQ EDKZD EDQ\DN FDUD SHUPXWDVL 􏰇 XQVXU GDUL 􏰄 XQVXU P(4, 2) dapat diperoleh dari menyusun setiap unsur C􏰒􏰄􏰃 􏰇􏰋􏰃 \DLWX ^$􏰂&􏰃 $􏰂6`􏰃 ^$􏰂&􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂&􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂+􏰃 $􏰂'`􏰁 $QGD NHWDKXL EDKZD EDQ\DN VXVXQDQ GDUL ^$􏰂&􏰃 $􏰂6` VDPD GHQJDQ EDQ\DN SHUPXWDVL 2 unsur yaitu P􏰒􏰇􏰃 􏰇􏰋􏰃 GHPLNLDQ MXJD EDQ\DN VXVXQDQ XQWXN ^$􏰂&􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂&􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂+`􏰃 ^$􏰂6􏰃 $􏰂'`􏰃 ^$􏰂+􏰃 $􏰂'` VDPD GHQJDQ P(2, 2). Jadi
Matematika 107