Page 133 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Alternatif Penyelesaian
BC1 BC1 Diketahui sin A = , artinya =
. Lebih tepatnya, panjang sisi (BC) di depan sudut A dan panjang sisi miring (AC) segitiga ABC memiliki perbandingan
AC3 AC3 1 : 3, lihat Gambar 4.9.
Untuk menentukan nilai cos A, tan A, sin C, cos C, dan cot C, kita memerlukan panjang sisi AB. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh
AB2 =AC2 −BC2 ⇒AB= (3k)2−(k)2
= 9k2 −k2 = 8k2 =±2 2k
= 9k2−k2 = 8k2 = 9k2−k2 = 8k2 Jadi, kita memperoleh panjang sisi AB==±2 2k . (Mengapa bukan= ±–2 2k ?)
Dengan menggunakan Definisi 4.1, kita peroleh
cosA=AB=2 2k=2 2 AC 3k 3
➢ tanA=BC=k=1×2=2=12 AB 2 2k 2 2 2 4 4
sinC=AB=2 2k=2 2 AC 3k 3
➢ cos C = BC = k = 1 AC 3k 3
➢ cotC=BC=k=1×2=2=12 AB 2 2k 2 2 2 4 4
2
222
C
3k
k
AB
AB2 =AC2 −BC2
AB2 =AC2 −BC ⇒AB= (3k)2 −(k)
⇒AB= (3k) −(k) Gambar 4.9 Segitiga siku-siku ABC
➢
➢
Matematika
133