Page 137 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Alternatif Penyelesaian
Dari Gambar 4.13, diperoleh sin B = AC dan sin Q = PR
AB
PQ
Akibatnya, AC = PR atau AC = AB , dengan k bilangan positif. ABPQ PRPQ
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh bahwa
22 BC= AB2−AC2 = (k.PQ)−(k.PR)
2222 = k2.(PQ)−(PR)=k. (PQ)−(PR)
QR= PQ2−PR2 Dengan demikian,
BC=k PQ2−PR2 =k QR PQ2 −PR2
Akibatnya diperoleh
AC = AB = BC = k PR PQ QR
Karena perbandingan sisi-sisi kedua segitiga sama, maka ∠B = ∠Q. Perhatikan contoh berikut. Temukan pola dalam menentukan setiap
pernyataan terkait perbandingan trigonometri.
Contoh 4.6
Diketahui suatu segitiga siku-siku KLM, ∠L = 90o, dan tan M = 1. Hitung nilai dari (sin M)2 + (cos M)2 dan 2 . sin M . cos M.
Matematika
137