Page 143 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Masalah 4.4
Diberikan segitiga sama sisi ABC, dengan panjang sisi 2a satuan (a adalah bilangan positif). D adalah titik tengah sisi AB, seperti Gambar 4.16.
Hitung nilai:
sin 30o, cos 30o, tan 30o, sin 60o, cos 60o, dan tan 60o.
Alternatif Penyelesaian
Mari cermati segitiga sama sisi ABC.
Karena D merupakan titik tengah sisi AB,
makaAD= 12AB=a.
Gambar 4.16 Segitiga sama sisi ABC
C 2a 30o
60o 60o
ADB
Dengan demikian, kita peroleh
∆ACD ≅ ∆BCD, (simbol ≅ dibaca: kongruen)
AD = BD = a
∠ACD = ∠DBC = 30o
Dengan demikian, ∠ACD dan ∆BCD adalah segitiga siku-siku.
Kita fokus pada ∆ACD.
Diketahui bahwa AC = 2a, AD = a, dengan menggunakan Teorema Pythagoras,
dapat ditentukan panjang sisi CD, yaitu CD2 = AC2 – AD2
⇒ CD2 = (2a)2 – a2 = 4a2 – a2 = 3a2 ⇒CD2= 3a2 = 3a
dan ∠ACD = 30o, ∠CAD = 60o
a. Untuk ∠ACD = 30o, maka nilai perbandingan trigonometri (menggunakan
Definisi 4.1),
sin 30o = AD = a = 1 AC 2a 2
Matematika
143