Page 178 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

⇔ 1 ×sin2α+ 1 ×cos2α= 1
cos2α
⇔ sin2α +1=
cos2α sin2α 1
cos2α
cos α sin2α = tan2α
cos2α Akibatnya
⇔ sin2α +1= cos2α
Karena
= sec α↔,
222
×=sinseαc +α, dan× cos α == tan α, maka
cos2α
1 1 1sinα1
cos2α
cos2α
cos α
sin2α
1 cos2α
⇔ tan2 α + 1 = sec2 α
(3*)
b. sin b = bc , cos b = , dan tan = ba Dengan cara yang sama, diperoleh sin2 b + cos2 b = 1
1 + cot2 b = csc2 b, dan
tan2 b + 1 = sec2 b.
Perhatikan hasil yang diperoleh pada bagian a dan b. Setiap penekanan di atas berlaku jika sudut yang digunakan sama. Artinya, tidak dapat dituliskan seperti sin2 α + cos2 b = 1.
Pada suatu segitiga siku-siku, dua sudut lainnya pastilah sudut lancip. Tetapi penerapan penekanan sin2 α + cos2 α = 1, juga berlaku untuk lebih dari 90o. Misalnya, bila diberikan α = 240o, maka
 3 2  12 3 1 sin2 240o + cos2 240o = −  +−  = +
=1
Dengan demikian, hasil pembahasan Masalah 4.9 di atas dapat disimpulkan
2244 
dalam sifat berikut.
178
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK