Page 176 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Untuk menemukan panjang BC, gunakan sin 60o. sin 60o = BC ↔ 3 = BC
BD 2 4
⇔ BC = 2 3 cm
Jadi, luas segitiga ABD adalah AD × BC = 8 × 2 3 = 8 3 cm2 22
4.5 Identitas Trigonometri
Pada subbab ini kita akan mengkaji ekspresi perbandingan trigonometri selain atau/dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri yang telah kita temukan. Pengetahuan dasar yang diperlukan pada subbab ini di antaranya definisi perbandingan trigonometri dan Teorema Pythagoras.
Coba cermati masalah berikut ini.
Masalah 4.10
Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di C. Misalkan ∠A = α rad, ∠B b rad, AB = c, dan AC = b.
Selain perbandingan trigonometri dasar, temukan ekspresi antara (sin α)2 dengan (cos α)2 atau dengan (tan α)2.
Alternatif Penyelesaian
Pada segitiga ABC, seperti pada Gambar 4.34, diperoleh bahwa
c2 +a2 +b2
Selain itu, kita juga dapat menuliskan
bahwa
a. sin α = ac , cos α = bc , dan tan α = ab
Akibatnya,  a 2 a2
B
b
ca
α
AbC
Gambar 4.34 Segitiga siku-siku ABC (sin α)2 = sin2 α =  c  = c2 
176
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK