Page 175 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Contoh 4.12
Diketahui segitiga siku-siku ABD, ∠B = 90o, ∠A = 30o, dan AD = 8 cm. BC adalah garis tinggi yang memotong AD. Hitung keliling dan luas segitiga ABD.
Alternatif Penyelesaian
Memahami dan mencermati informasi tentang segitiga ABD merupakan langkah awal untuk menyelesaikannya. Salah satu buktinya kamu harus memahami, maka kamu harus mampu menuliskan dan menggambarkan kejadian tersebut.
A 30o
B x
C
y
60o D
Secara lengkap informasi tentang segitiga ABD seperti pada gambar di samping
Untuk dapat menentukan keliling segitiga, kita harus menemukan nilai x dan y.
Perhatikan ∆ABD, kita mengetahui sin 60o = AB = x ⇔ x = 8 × sin 60o
AD 8
BDy 2
⇔x = 8× 3 = 4 3 cos 30o = AD = 8 = ⇔ y = 8 × cos 30o
Gambar 4.33 Segitiga siku-siku ABD
⇔ y = 8 × 12 = 4
Jadi, keliling segitiga ABD = AB + BD + AD
= 4 3 + 8 + 4 = ( 4 3 + 12) cm
Untuk menghitung luas segitiga ABD, kita harus mencari panjang BC. Perhatikan Gambar 4.33, fokuskan pada segitiga siku-siku BCD atau ABC. Penulis fokus pada segitiga BCD.
175
Matematika