Page 173 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

5 3
α
–4
Pada segitiga siku-siku tersebut, diketahui panjang sisi miring dan sisi di samping sudut α.
Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh pan- jang sisi di depan sudut adalah 3.
Dengan demikian, dengan Definisi 4.1, diper- oleh
cscα= 1 =1=5 sinα 3 3
5
pada kuadran IV, diilustrasikan sebagai berikut.
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh panjang sisi miring, yaitu 20.
Gambar 4.30 cos α di kuadran II
 cotα=
b. Dengan pemahaman yang sama dengan bagian a, tan b = – , dengan b
1 11-−44 = 33== 3
tanα 3 -−44
12
b
–16 20
12 sin b = dan cos b = 20
Akibatnya, dengan Definisi 4.1, diperoleh
Jadi,
(sin b)2 + (cos b)2 =  16 2 12 2
256+144 −20 +20 = 400
 162 122 256+144 400 -20 +20 = 400 = 400 =1
Contoh 4.11
Gambar 4.31 tan b di kuadran IV


Di daerah pedesaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak-anak jika melihat/mendengar pesawat udara sedang melintasi perkampungan mereka mengikuti arah pesawat tersebut. Bolang mengamati sebuah pesawat udara yang terbang dengan ketinggian 120 km. Dengan sudut elevasi pengamat
Matematika
173