Page 32 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004
P. 32
3.1 ความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับการร างานของเครื่องคอมพิวเตอร์
ทางคณิตศาสตร์มนุษย์ติดต่อสื่อสารกันด้วยเลขฐานสิบ เพราะทุกคนมีความเข้าใจเหมือนกัน
ในการสื่อความหมาย แต่การท างานภายในคอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองในการท างาน เพื่อให้
เข้าใจการท างานของคอมพิวเตอร์ จึงต้องเรียนรู้การแปลงเลขฐานต่างๆ เพราะเลขฐานเหล่านี้
สามารถแปลงสลับไปมาได้ เช่น การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ การแปลงเลขฐานสิบ
เป็นเลขฐานสอง การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหก เป็นต้น
ในหน่วยที่ 2 ได้ศึกษาเกี่ยวกับค่าประจ าหลักของแต่ละเลขฐานไปแล้ว ซึ่งในหน่วยนี้จะใช้ค่า
ประจ าหลักมาช่วยในการแปลงเลขฐานต่างๆให้เป็นเลขฐานสิบ เพราะมนุษย์คุ้นเคยกับ
เลขฐานสิบ ซึ่งจะเป็นความรู้พื้นฐานของการแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
เป็นเลขฐานสิบ
ค่าของตัวเลขต่างๆจะพิจารณาได้จากสิ่งต่อไปนี้ คือ
1. ค่าประจ าตัวของตัวเลขแต่ละตัว
2. ค่าประจ าหลักในต าแหน่งที่ตัวเลขนั้นปรากฎอยู่ ซึ่งจะน าค่าทั้งสองอย่างนี้มาคูณกันแล้วน า
ผลคูณที่ได้มาบวกกัน จะได้ค่าออกมาเป็นเลขฐานสิบ
3.2 การแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ
หลักการแปลงเลขฐานอื่นๆ เหมือนกับกรณีของเลขฐานสิบ แต่จะกล่าวแต่ละเลขฐานเพื่อให้
เข้าใจได้อย่างชัดเจน
3.2.1 การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
หลักการคิดเหมือนกับกรณีของเลขฐานสิบ คือ ใช้ค่าประจ าตัวของตัวเลขแต่ละตัวคูณกับ
ค่าประจ าหลักในต าแหน่งที่ตัวเลขนั้นปรากฎอยู่ กรณีเป็นเลขฐานสอง ค่าประจ าหลักของ
เลขฐานสองคือ...., แบ่งการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบเป็น 2 กรณี คือ
กรณีที่ 1 เลขฐานสองเป็นเลขจ านวนเต็ม
หลักการคิด
1. ใช้วิธีกระจายเลขฐานสองโดยกระจายตัวเลขจากขวามือไปซ้ายมือ เพื่อให้ง่ายและ
ผิดพลาดน้อยลงเพราะถ้ากระจายตัวเลขจากซ้ายมือไปขวามือ จะลืมว่าค่าประจ าหลักในต าแหน่ง
ที่ 1 เริ่มจาก 2 แต่จะคิดเป็น 2 แทนท าให้ผิดพลาดได้ง่าย
27
