Page 12 - Modul Ajar Matematika Fungsi Komposisi Kelas X Genap

A B C
f g

a f(a) g(f(a))

gof
Gambar 1.6 : Pemetaan �: � → �, dan �: � → �
Secara singkat, jika f: A → B, dan g: B → C maka kita definisikan suatu fungsi
komposisi g ο f: A→ C sedemikian hingga (gοf)(a) = g(f(a)). Perhatikan bahwa fungsi
komposisi g ο f adalah penggandaan fungsi yang mengerjakan f dahulu, baru
kemudian mengerjakan g.

Dengan memperhatikan definisi dari fungsi komposisi di atas dapat diperoleh fungsi
komposisi g ο f dan f ο g apabila:
Komposisi fungsi g ο f : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf ∩ Dg ≠ ∅
Komposisi fungsi f ο g : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg ∩ Df ≠ ∅

Contoh 1:

Diketahui fungsi f ∶ A → B dan g ∶ B → C dinyatakan dalam pasangan terurut : f =
{(0,1), (2,4), (3,-1),(4,5)} dan g = {(2,0), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah:
a) (f o g) b) (g o f) c) (f o g)(1) d) (g o f)(4)

Penyelesaian:

f ∶ A → B dan g ∶ B → C
Perhatikan diagram panah berikut:

12