Page 33 - X_Matematika-Peminatan_KD-3.1_Final_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.1

Menggambar Grafik Fungsi Logaritma dengan Basis 0 < a < 1
Sifat-sifat fungsi logaritma : → log dengan basis 0 < a < 1 dapat dipelajari

melalui grafik fungsi logaritma = ( ) = log .

Contoh 5.

1
Gambar grafik fungsi = ( ) = 2 log ( x > 0 dan x  R )

Jawab

1
Tabel yang menunjukkan hubungan antara x dengan = ( ) = 2 log sebagai
berikut.

1 1 1
x → 0 ... 1 2 4 8 ... → 
8 4 2
1
y = 2 log →  ... 3 2 1 0 −1 −2 −3 ... → −

Setiap titik (x, y) yang diperoleh pada tabel di atas digambar pada bidang kartesius,
selanjutnya titik-titik tersebut dihubungkan dengan kurva mulus sehingga diperoleh
1
grafik fungsi logaritma = ( ) = 2 log berikut.

1
Gambar 2. Grafik fungsi = ( ) = 2 log

Berdasarkan grafik di atas, kita dapat mempelajari sifat-sifat fungsi logaritma =
1
( ) = 2 log sebagai berikut.
1
a. Jika nilai x bertambah besar maka nilai = ( ) = 2 log semakin kecil dengan
pengurangan yang semakin melambat.
1
b. Fungsi logaritma = ( ) = 2 log adalah fungsi monoton turun, sebab grafik
ini turun dari kiri-atas ke kanan-bawah. Dalam bahasa logika matematika ditulis:
1 1
x2 > x1  2 log < 2 log
1
2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 33