Page 27 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

Karena r bernilai -1 < r <1 maka apabila dipangkatkan tak terhingga akan menghasilkan

bilangan yang sangat kecil atau mendekati nol sehingga diperoleh :

(1− 0)
=
∞
1−

=
∞
1 −
Jadi, rumus jumlah suatu deret geometri tak hingga konvergen adalah:

= 1 −
∞

Dengan merupakan jumlah deret geometri hingga, a adalah suku pertama deret
∞
dan r merupakan rasio deret tersebut dengan syarat -1 < r < 1.
Pada deret tak hingga divergen :

( 1 ± ∞ )
= 1 −
∞

karena r bernilai r < -1 atau r > 1 maka apabila dipangkatkan tak hingga akan

menghasilkan bilangan tak hingga ( ± ~ ) sehingga diperoleh hasil:

( 1 ± ∞ )
= = ± ∞
∞
1−

Bertanya

Tugas

Jumlah suku-suku nomor ganjil dari suatu deret geometri tak hingga adalah 18.
Deret itu sendiri mempunyai jumlah 24. Tentukan rasio dan suku ketiga deret
geometri itu

Refleksi

Berdasarkan pembelajaran diatas, apa yang dapat Anda simpulkan tentang Deret Bilangan!