Page 28 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I

3. Subtitusi
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara
menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel
tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Adapun langkah-
langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan
menggunakan metode substitusi dapat kamu pelajari dalam Contoh berikut ini :

Contoh Soal #1
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:  x4  y  12 dengan cara

 x  y  9
subtitusi!
Penyelesaian:
(i) 4x – 2y =12 …….(1)
x + y = 9
x = 9 – y ….…(2)
(ii) substitusi ke (1)
4(9–y) – 2y = 12 (iii) substitusi ke (2)
 36 – 4y – 2y = 12 x = 9 – 4
 –6y = 12 – 36 x = 5
 –6y = –24 Jadi HP = {(5,4)}
y = 4 ……. (3)

Penerapan SPLDV (dengan Metode Subitusi)
Contoh Soal #2
Harga lima buah bola dan tiga buah raket adalah Rp 120.000,00. Harga tiga buah
bola dan lima buah raket adalah Rp.136.000. Berapakah harga sebuah bola dan tujuh
buah raket ?
Akan diselesaikan dengan cara subtitusi
Penyelesaian :
Misal : 1 bola = x
1 raket = y
Persamaannya : 5x + 3y = 120.000 ……. (persamaan 1)
3x + 5y = 136.000 ……...(persamaan 2)
Dari persamaan 1 : 5x + 3y = 120.000  5x = 120.000 – 3y
 x =

x = , dititusikan ke persamaan 2

3(

(

(

Subtitusi nilai y = 20.000 ke persamaan 1
5.x + 3(20.000)=120.000
5x + 60.000 = 120.000
5x = 60.000
x = 12.000

25