Page 141 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

130 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
himpunan penyelesaian seperti tampak pada gambar 4-13 yang merupakan daerah
tanpa arsiran.
Himpunan Penyelesaian sistem pertidaksamaan
berupa segi empat dengan titik pojok O, A, B
dan C. Titik B dapat dicari dengan cara
eliminasi/substitusi antara garis x + 2y = 8 dan
x + y = 6, yaitu
x + 2y = 8
x + y = 6 −
y = 2
x + 2 = 6
x = 4, sehingga titik B(4, 2)

Gambar 4-13 Daerah HP dari x + 2y ≤ 8;
x + y ≤ 6; x ≥ 0 ; y ≥ 0
Kemudian diuji titik-titik pojoknya yang ditunjukkan pada tabel berikut

Titik x y 5x + 3y
O (0,0) 0 0 0
A (6,0) 6 0 30
B (4,2) 4 2 26
C (0,4) 0 4 12

Jadi, nilai maksimum adalah 30, terjadi untuk x = 6 dan y = 0. Sedangkan nilai
minimum sama dengan 0 untuk x = 0 dan y = 0.

Contoh 15
Tentukan nilai maksimum dan minimum
Z = 2x + 3y dari daerah feasible yang
ditunjukkan pada gambar 4-14

Jawab:
Dengan menggunakan uji titik pojok nilai
maksimum dan minimum dicari seperti
ditunjukkan pada tabel di bawah ini

Titik x y 2x + 3y Gambar 4-14 Daerah feasible sistem
(2, 0) 2 0 4 pertidaksamaan
(5, 0) 5 0 10 Dari tabel terlihat bahwa nilai
(7, 3) 7 3 23 maksimum adalah 23 terjadi pada titik
(3, 5) 3 5 21 (7, 3) dan nilai minimum 4 terjadi pada
(0, 3) 0 3 9 titik (2, 0).

Contoh 16
Sebuah pesawat terbang mempunyai kapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 orang.
Setiap penumpang kelas utama dapat membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas
ekonomi 20 kg, sedangkan pesawat tersebut mempunyai kapasitas bagasi tidak lebih
dari 1.440 kg. Apabila harga tiket untuk kelas utama dan ekonomi masing-masing