Page 136 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB IV Program Linier 125
Terigu dan mentega paling banyak tersedia 4 kg = 4.000 gram dan 1,2 kg = 1.200
gram jadi tanda pertidaksamaan < . Dari tabel dapat dibuat pertidaksamaan:
200 x + 100 y < 4.000 disederhanakan:
2x + y < 40 . . . (1)

25 x + 50 y < 1.200 disederhanakan:
x + 2y < 48 . . . (2)
karena x dan y adalah bilangan bulat

yang tidak negatif maka:
x > 0 . . . (3)
y > 0 . . . (4)
Gambar 4-10 Toko roti
www.mallkelapagading.com
keempat pertidaksamaan di atas merupakan persyaratan yang harus dipenuhi disebut
.
fungsi kendala Harga roti A Rp500,00 dan roti B Rp400,00, maka hasil penjualan
dapat dirumuskan dengan Z = 400 x + 500 y : Z disebut fungsi objektif atau fungsi
sasaran yang dapat dimaksimumkan atau diminimumkan.

Contoh 10
Seorang agen sepeda bermaksud membeli 25 buah sepeda untuk persediaan. Harga
sepeda biasa Rp600.000,00 per buah dan sepeda federal Rp800.000,00 per buah. Ia
merencanakan untuk tidak membelanjakan uangnya lebih dari Rp16.000.000,00
dengan mengharap keuntungan Rp100.000,00 per buah dari sepeda biasa dan
Rp120.000,00 per buah dari sepeda federal. Buatlah model matematikanya.

Jawab:
Misalkan x = jumlah sepeda biasa dan y = jumlah sepeda federal, maka dapat dibuat
tabel sebagai berikut.

Sepeda biasa Sepeda federal
Variabel Persediaan
(x) (y)
Jumlah 1 1 25
Modal 600.000 800.000 16.000.000
Persediaan sepeda dan modal paling banyak 25 buah dan Rp16.000.000,00. Jadi tanda
pertidaksamaan < , sehingga pertidaksamaannya sebagai berikut.
x + y < 25 . . . . (1)
600.000x + 800.000 y < 16.000.000 disederhanakan
3 x + 4y < 80 . . . . (2)
x > 0 . . . . (3) dan
y > 0 . . . . (4)

Bentuk objektifnya Z = 100.000 x + 120.000 y