Page 138 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB IV Program Linier 127
Jawab:
Misalkan banyaknya rumah yang dapat dibangun sebagai berikut.
Rumah tipe 21 adalah x unit, Rumah tipe 36 adalah y unit, dan rumah tipe 45 adalah
z unit. Luas tanah yang digunakan untuk membangun rumah adalah L. Jadi,
L = luas tanah yang tersedia – luas untuk jalan dan fasos/fasum
= 50 hektar – 5% . 50 hektar
2
= 47,5 hektar = 475.000 m
Dengan demikian model matematika dari persoalan verbal tersebut adalah:
x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, 60x + 72y + 90z ≤ 475.000
Tanda ≥ dimaksudkan bahwa tiap tipe rumah yang dibangun lebih dari sama dengan 0,
sedangkan tanda ≤ untuk membatasi luas tanah maksimum yang tersedia.
Persoalan yang muncul biasanya pada perusahaan, yaitu bagaimana memaksimumkan
keuntungan (pendapatan) atau meminimumkan pengeluaran dari bahan yang
digunakan dalam memproduksi suatu barang atau jasa. Variabel atau faktor-faktor
lain yang berkaitan proses menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) perlu
diperhitungkan. Pada pembahasan buku ini hanya terdiri atas dua peubah.

Contoh 13
Dari contoh 10, buatlah daerah penyelesaiannya.

Jawab:
Contoh 10, diperoleh sistem pertidaksamaan:
x + y < 25
3x + 4y < 80
x > 0
y > 0
dengan menggunakan cara menentukan daerah penyelesaian dari contoh 5 diperoleh
grafik daerah penyelesaian sebagai berikut.

Gambar 4-12 Daerah HP x + y < 25;
3x + 4y < 80; x > 0; y > 0