Page 16 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB I Sistem Bilangan Real 5
• Asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Misalkan: (2 + 7) + 5 = 2 + (7 + 5)
9 + 5 = 2 + 12
14 = 14
• Memiliki elemen netral penjumlahan, yaitu 0
• Memiliki invers penjumlahan. Invers penjumlahan dari a adalah -a

Contoh 4
Invers penjumlahan dari 2 adalah -2, invers penjumlahan dari -5 adalah 5

Untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan, berlaku rumus berikut:

a b a + b a c ad + bc
+ = + =
c c c b d bd
a b a − b a c ad − bc
− = − =
c c c b d bd

Contoh 5
2 3 2 + 3 5 1 2 1× 5 − 2 × 7 5 − 14 9
a. + = = c. − = = = −
8 8 8 8 7 5 7 × 5 35 35
2 3 2 × 5 + 3× 3 10 + 9 19 1 3 11 10 77 − 50 27
b. + = = = d. 2 − 1 = − = =
3 5 3× 5 15 15 5 7 5 7 35 35

3. Operasi Perkalian dan Pembagian
Pada perkalian dan pembagian bilangan riil berlaku rumus berikut:
a x b = ab a x (- b) = - (ab) (-a) x b = - (ab) (-a) x (-b) = ab

a a a a
a : b = a : (-b) = - ( ) (-a) : b = - ( ) (-a) : (-b) =
b b b b

Contoh 6
a. 2 x 5 = 10 c. 60 : -5 = - 12
b. -4 x -3 = 12 d. -12 : -6 = 2

Sifat-sifat pada operasi perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut.

• Komutatif dan Asosiatif berlaku juga pada operasi perkalian, yakni.
o Komutatif, a x b = b x c
o Asosiatif, (a x b) x c = a x (b x c) ; a, b, c ∈ R
• Memiliki unsur identitas/elemen netral, yaitu 1
• Memiliki invers perkalian