Page 42 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

Materi Pembelajaran:

1. Relasi
Relasi adalah aturan pengaitan/ pemasangan anggota-anggota A dengan
anggota-anggota B. Relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota
himpunan A ke setiap anggota himpunan B disebut hasil kali kartesius A dan B,
dan ditulis:

× = {( , )| ∈ ∈ }

Daerah asal atau biasa disebut domain suatu relasi adalah himpunan tidak
kosong dimana sebuah relasi didefinisikan.

Daerah kawan atau biasa disebut kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak
kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.

Daerah hasil atau biasa disebut range suatu relasi adalah sebuah himpunan
bagian dari daerah kawan (kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota
domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan.

Contoh:
Perhatikan relasi dua himpunan dibawah ini:

Daerah hasil relasi disamping adalah?

Penyelesaian:

Daerah hasil ditunjukkan oleh anak panah yaitu {1,4,9,16}.

Sedangkan daerah kawan adalah {1,4,9,12,16} .

2. Sifat-sifat Relasi
1. Sifat Reflektif

Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Relasi R
dikatakan bersifat refleksif jika untuk setiap p ∈ P berlaku (p, p) ∈ R.

Contoh:

38