Page 10 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

6. Bentuk Akar

Pengakaran (penarikan akar) suatu bilangan merupakan kebalikan dari
pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan notasi “ √ ”.

Definisi:

Misalkan a bilangan real dengan a > 0, adalah bilangan pecahan dengan q ≠ 0,

q ≥ 2. = , sehingga = √ = √ .

7. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat
Perlu diketahui bahwa bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan
bentuk akar. Berdasarkan Sifat-4, jika a adalah bilangan real dengan a > 0,

+
adalah bilangan pecahan n ≠ 0, maka ( ) ( ) = ( ) .

1 1 1 1
+
Dengan demikian, 2 × 2 = 2 2 = dan perhatikan bahwa √ × √ = ,
1
sehingga dapat disimpulkan 2 = √ .

8. Operasi pada Bentuk Akar

a) Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan

apabila bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar

yang mempunyai eksponen dan basis sama. Untuk setiap p, q, dan r adalah
bilangan real dan r ≥ 0 berlaku sifat-sifat berikut:

√ + √ = ( + ) √

√ − √ = ( − ) √

Contoh:
3√5 + 4√5 = (3 + 4)√5 = 7√5

6