Page 11 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1
P. 11
b) Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar
Pada pangkat pecahan telah dinyatakan bahwa = √ . Sifat perkalian
dan pembagian bentuk akar dapat dicermati pada beberapa contoh berikut :
3
3
3
1
3
√8 = √2 = 2 3 = 2 = 2
c) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
1) Merasionalkan bentuk
√
√
Bentuk dirasionalkan dengan cara mengalikan dengan .
√ √
√
= . = √
√ √ √
2) Merasionalkan bentuk , , ,
+√ −√ √ +√ √ −√
Untuk merasionalkan bentuk , , , dapat
+ √ − √ √ + √ √ − √
dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian (a + b) (a – b) =
2
2
− , sehingga :
2 2
(√ + √ )(√ − √ ) = (√ ) − (√ ) = −
2
2
2
( + √ )( − √ ) = − (√ ) = −
Bentuk ( + √ ) dan bentuk ( − √ ) saling sekawan, bentuk
(√ + √ ) dan (√ − √ ) juga saling sekawan. Jika perkalian
bentuk sekawan tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan bentuk
akar. Untuk p, q, dan r bilangan real.
Contoh:
2 2 3+√2
= × (kalikan penyebut dengan bentuk sekawannya)
3−√2 3−√2 3+√2
2(3+√2)
=
(3−√2)(3+√2)
2(3+√2)
=
9−2
6+2√2
=
7
7
