Page 21 - NADIKA SUSIANI 212010056 MUPM NGERESUME
P. 21
Ternyata hasil yang diperoleh adalah kontradiksi dari pernyataan.
Jadi, g ◦ f≠ f ◦ g
Berdasarkan Contoh 3.4 di atas, disimpulkan bahwa pada umumnya sifat
komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak berlaku, yaitu; g ◦ f ≠ f ◦ g.
D. Fungsi Invers
Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang
berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers
(kebalikan) f-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif).
Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
(f-1)-1 = f
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi
invers f- 1(x).
E. Menentukan Rumus Fungsi Invers
Misalkan ^(−1) adalah fungsi invers f. untuk setiap ∈ _ ∈
_ = ( ) ℎ ^(−1) ( )=
Contoh :
• Diketahui fungsi : → ( )=5 +7. tentukanlah fungsi inversnya.
Penyelesaian :
Karena y= f(x), maka y= 5x+7
5x = y – 7
. = ( −7)/5
Karena X = ^(−1) ( ), ^(−1) ( )=( −7)/5
Karena ^(−1) ( )=( −7)/5 maka ^(−1) ( )=( −7) = 1/5( −7)
