Page 21 - NADIKA SUSIANI 212010056 MUPM NGERESUME
P. 21

Ternyata hasil yang diperoleh adalah kontradiksi dari pernyataan.
                              Jadi, g ◦ f≠ f ◦ g
                              Berdasarkan Contoh 3.4 di atas, disimpulkan bahwa pada umumnya sifat
                              komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak berlaku, yaitu; g ◦ f ≠ f ◦ g.
                        D.  Fungsi Invers
                               Fungsi  invers  atau  fungsi  kebalikan  merupakan  suatu  fungsi  yang
                           berkebalikan  dari  fungsi  asalnya.  Suatu  fungsi  f  memiliki  fungsi  invers
                           (kebalikan)  f-1  jika  f  merupakan  fungsi  satu-satu  dan  fungsi  pada  (bijektif).
                           Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
                                                          (f-1)-1 = f
                            Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
                              1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
                               2. Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y).
                               3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi
                                    invers f-   1(x).
                        E.  Menentukan Rumus Fungsi Invers
                              Misalkan   ^(−1) adalah fungsi invers f. untuk setiap    ∈   _              ∈
                              _                     =  (  )                ℎ                    ^(−1) (  )=  

                            Contoh :

                            • Diketahui fungsi   :  →                  (  )=5  +7. tentukanlah fungsi inversnya.

                               Penyelesaian :

                               Karena y= f(x), maka y= 5x+7

                               5x = y – 7

                               .   =  (  −7)/5

                               Karena X =   ^(−1) (  ),             ^(−1) (  )=(  −7)/5

                               Karena   ^(−1) (  )=(  −7)/5 maka   ^(−1) (  )=(  −7) = 1/5(  −7)
   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26