Page 28 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

28

เรื่องที่ 3 การบวก การลบ การคูณ การหาร จํานวนที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนตรรกยะและ

จํานวนจริงในรูปกรณฑ

3.1 การบวก และการลบจํานวนที่อยูในรูปกรณฑ

สมบัติของการบวกจํานวนจริง ขอหนึ่งที่สําคัญและมีการใชมาก คือ สมบัติการแจกแจงในการ

บวก พจนคลาย ดังตัวอยาง

1) x 53 + x = (3 + 5 )x = x 8 สมบัติของการแจกแจง
2) a 38 − a = (8 − 3 )a = a 5

ดวยวิธีการเชนนี้เราสามารถนํามาใชในเรื่องการบวก การลบ ของจํานวนที่อยูในรูปกรณฑที่

เรียกวา “พจนคลาย” ซึ่งเปนกรณฑอันดับเดียวกัน จํานวนที่อยูภายในเครื่องหมายกรณฑเปนจํานวน
เดียวกัน

เราทราบวา 3 2 = 3× 2 และ 5 2 = 5× 2

ดังนั้น 3 2 + 5 2 = (3× 2 ) (5×+ ) 2
(3 += 5 ) 2 (สมบัติการแจกแจง)

8= 2
ตัวอยางที่ 1 จงหาคาของ 12 + 27 − 3

วิธีทํา 12 + 27 − 3 = 4× 3 + 9× 3 − 3

= 2 3 + 3 3 − 3
= (2 + 3 − 1 ) 3
= 4 3

ตัวอยางที่ 2 จงหาคาของ 20 + 45 − 125

วิธีทํา 20 + 45 − 125 = 4 5 + 9 5 − 25 5

= 2 5 + 3 5 − 5 5

= (2 + 3− 5 ) 5

= 0 5

= 0

ตัวอยางที่ 3 จงหาคาของ 3 20 + 2 18 − 45 + 8

วิธีทํา 3 20 + 2 18 − 45 + 8 = ( )( ) 523 + ( )( ) 232 − 3 5 + 2 2

= 6 5 + 6 2 − 3 5 + 2 2

= 6 5 − 3 5 + 6 2 + 2 2

= 3 5 + 8 2