Page 26 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

26

4
4
ตัวอยาง 1 2 = 16 และ (-2) = 16
2 เปนรากที่ 4 ของ 16 เพราะ 2 = 16
4
-2 เปนรากที่ 4 ของ 16 เพราะ (-2) = 16
4
∴รากที่ 4 ของ 16 คือ 2 และ -2

ตัวอยาง 2 2 = 8
3
2 เปนรากที่ 3 ของ 8 เพราะ 2 = 8
3
แต -2 ไมใชเปนรากที่ 3 ของ 8 เพราะ (-2) = -8
3
∴รากที่ 3 ของ 8 คือ 2

นิยาม ให aเปนจํานวนจริง และ n เปนจํานวนเต็มบวกที่มากกวา 1 จะเรียก a วา รากที่ n ของ a
n
หรือ กรณฑอันดับที่ n ของ a

โดยที่ 1. ถา n เปนจํานวนคูแลว a ตอง 0≥
2 . ถา n เปนจํานวนคี่แลว a เปนจํานวนจริง

หมายเหตุ 1. เครื่องหมาย “ ” เรียกวา เครื่องหมาย กรณฑ เขียน “n” วาเปนอันดับที่

2. เมื่อ a เปนจํานวนจริงใด ๆ จํานวนจริงที่เขียนในรูป a เรียก กรณฑ เชน
n
, 5 3 25 , − 64
3