Page 8 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

8

เรื่องที่ 1 ความสัมพันธของระบบจํานวนจริง

1.1. โครงสรางของจํานวนจริง

จํานวนจริง

จํานวนอตรรกยะ จํานวนตรรกยะ

จํานวนที่เขียนใน ทศนิยม จํานวนเต็ม ทศนิยมซ้ํา เศษสวน
รูปของกรณฑ ไมรูจบไมซ้ํา

หรือเรียกวา
รากหรือรูต
จํานวนนับหรือ ศูนย จํานวน
จํานวนเต็มบวก เต็มลบ

จํานวนจริง ( Real number ) ประกอบดวยจํานวนตรรกยะและจํานวนอตรรกยะ

1. จํานวนตรรกยะ ( Rational number ) ประกอบดวย จํานวนเต็ม ทศนิยมซ้ํา และเศษสวน

1. จํานวนเต็ม ซึ่งแบงเปน 3 ชนิด คือ
1.1 จํานวนเต็มบวก (I ) หรือจํานวนนับ (N)
+
+
∴ I = N = {1, 2, 3, …}
1.2 จํานวนเต็มศูนย มีจํานวนเดียว คือ {0}
-
1.3 จํานวนเต็มลบ (I)
-
∴ I = {-1, -2, -3, …}
3
5
3
2. เศษสวน เชน , 3 , - เปนตน
4 4 7

 
 
3. ทศนิยมซ้ํา เชน 6.0 , 1.0 2, 5.0 3 2
2. จํานวนอตรรกยะ ( irrational number ) คือจํานวนที่ไมใชจํานวนตรรกยะ เขียนไดในรูป
ทศนิยมไมซ้ํา เชน 2 มีคาเทากับ 1.414213…
3 มีคาเทากับ 1.7320508…

π มีคาเทากับ 3.14159265…
0.1010010001… มีคาประมาณ 1.101