Page 49 - FUNGSI EKSPONEN DAN FUNGSI LOGARITMA

p – 4p – 8 = 0
2
(p – 4)(p + 2) = 0

p = 4 atau p = –2
maka log x = 4 sehingga x = 3 = 81
3
4
1
3 log x = –2 sehingga x = 3 =
 2
9
1
Jadi himpunan penyelesaiannya = { , 81}
9

d. 2x – 5 log (2x + 1) = 2x – 5 log (2x + 4)

Syarat numerus:
2x – 5 ≠ 1 ↔ x ≠ 3

1
2x + 1> 0 ↔ > −
2
2x + 4> 0 ↔ x > -2
1
Syarat: x ≠ 3 dan x > -
2
Syarat persamaan:
2x - 5 log (2x + 1) = 2x – 5 log (x + 4)
2x + 1 = x + 4

x = 3
Karena x ≠ 3, maka himpunan penyelesaiannya : { }

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:
a. 3 log (x – 2) <2

b. log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4
2
2
c. 2.log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2
d. log x + 2. log 2x >2
2
2
2

Alternatif penyelesaian:
a. Syarat numerus: x – 2 > 0 ↔ x > 2
Syarat persamaan:

3
3 log (x – 2) <2↔ log (x – 2) < log 3 2
3
Karena a > 0, maka tanda tidak berubah.
X – 2 < 9
x < 11

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN” Page 48