Page 9 - Unidad 5 Logaritmos y exponetes en la realidad cotidiana.

5
30
5
30
30
−1
8. 5x + 5x = ⇒ 5x · 5 + 5x · 5 = ⇒ + = ⇒ 5 + 5 · 5 = 150 ⇒ 6 · 5 =5
−2
−2
−1
x
x
x
5 5 25 5 5
150 ⇒ 5 = 25 ⇒ x = 2
x
4.2 Ejercicios para practicar
1. 3 = 27
x
2. 7 = 1
x+1
3. 5 = 25
x−1
4. 2 =
1
x
5. 2 + 2 + 2 = 14
x
x−1
x+1
6. 6 = 1296
2x
5 ECUACIONES LOGARÍTMICAS

Recuerda que las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita aparece

como la base o el argumento de un logaritmo. Para resolverlas utilizamos las
propiedades de los logaritmos hasta conseguir que en ambos lados de la igualdad nos

aparezca un único logaritmo con la misma base e igualamos los argumentos.

Ejemplos resueltos. Te recomiendo que los intentes por tu cuenta antes de ver las

soluciones.

1. log x + log 5 = 2 3. (x − 4x + 7) log 5 + log 16 = 4
2

2. log x + log(x + 3) = 2 4. log (16− ) = 2
2
log (3−4)
log(x + 1)

5.1 Soluciones

1. log x + log 5 = 2 ⇒ log 5x = log 10 ⇒ 5x = 100 ⇒ x = 20
2

2. log x + log(x + 3) = 2 log(x + 1) ⇒ log x(x + 3) = log(x + 1) ⇒ x(x + 3) = (x + 1) ⇒
2
2
x + 3x = x + 2x + 1 ⇒ x = 1
2
2