Page 58 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

Formulario de ARITMÉTICA

Origen: Una fracción irreductible dará origen Origen: Una fracción irreductible originará un
a un decimal exacto cuando el denominador decimal Periódico Puro cuando el denominador
esté conformado por sólo factores 2, factores sea diferente de un múltiplo de 2 y/o múltiplo
5 o ambos. de 5.

Observación: El número de cifras decimales Ejemplos:
de un decimal exacto estará dado por el mayor
exponente de 2 ó 5 que tenga el denomina-dor 2 
de la fracción irreductible. 3 = 0 666, ... = 06,
*
10
Ejemplo: = 0 9090, ... = 090, 
De las fracciones anteriores notamos que son * 11
fracciones irreductibles y además generan: 35 = 1 296296, ... = 0 296, 
7 = 7 = , 0 28 (2 cifras decimales) * 27
25 5 2
*
11 = 11 = , 1 375 (3 cifras decimales) El número de cifras del periodo está dado por
8 2 3 la cantidad de cifras del menor número forma-
* do por cifras 9 que contengan exactamente al
9 = 9 = , 0 255 (3 cifras decimales) denominador de la fracción generatriz.
40 5 2 ⋅ 3
*
Ejemplos:
Conversión de decimal exacto a fracción:  Al denominador lo contiene "99"
2 = 06 ,    (dos nueves), entonces el pperiodo
Fracción Generatriz 3  tiene dos cifras.
La fracción generatriz de un decimal exacto 
será igual al número formado por las cifras  Al denominador lo contiene "99"
decimales, dividida entre la unidad, seguida 10 = 090,   (dos nueves), entonces el pperiodo

de tantos ceros como cifras decimales tenga 11 
el número decimal.  tiene dos cifras.

Ejemplo:
Descomposición Canónica de los números de
, 0 abcd = abcd cifras 9
10000
b) Decimal Inexacto Para un fácil manejo del cálculo del número
Aritmética Son números decimales inexactos aquellos recomendable recordar la siguiente tabla:
de cifras de un decimal periódico puro, es
2
9 =
3
que tienen una cantidad de cifras decimales
2
ilimitada.
11
9
3 ⋅
9 =
3
27 ⋅
9 =
3 ⋅
37 =
9
9
37
b.1 D.I. Periódico Puro: Se dice que es Perió-
2
dico Puro cuando la parte decimal consta
2
41 ⋅
271
de una cifra o un grupo de cifras que se
3 ⋅
9 =
9
9
9
2
repetirá indefinidamente (a estas cifras que 9 9 9 9 9 9 9 = 3 ⋅ 11 ⋅ 101 13 ⋅ 37
9
7 ⋅
9 =
11 ⋅
3 ⋅
9
9
se repiten se les denomina periodo) y se las
indica con un arco encima.
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