Page 160 - chapter 1

160
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

αν f(x)=-χ <0 για κάθε χ x 0 ενω lim f(x)= lim (-χ ) 0
2
2
x x 0 x x 0
(σχημα)
● Αν f(x) 0, τότε lim f(x) 0, κοντά στο χ 0
x x 0
(αν υπάρχει το όριο)
● Αν f(x) 0, τότε lim f(x) 0, κοντά στο χ 0
x x 0
(αν υπάρχει τ ο όριο)
● Άμεσα από το θεώρημα 1
● Αν lim f(x) 0 , τότε f(x) 0 κοντά στο χ 0
x x 0
● Αν lim f(x) 0 , τότε f(x)>0 ή f(x)=0 ή f(x)<0 κοντά
x x 0
στο χ 0

● Αν χ 0 Α f , τότε lim f(x) f(x )
0
x x 0

ΘΕΩΡΗΜΑ 2
Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο χ 0 και ισχύει
f(x) g(x) κοντά στο χ 0 τότε
lim f(x) lim g(x)
x x 0 x x 0

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

● Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο χ 0 και ισχύει
f(x)<g(x) κοντά στο χ 0,

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017