Page 175 - chapter 1

175
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

5. ΟΡIΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ (ΑΡΡΗΤΗ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ 0 )
0
Να υπολογίσετε τα όρια
x-1
α) lim x+3-2
x 1

β) lim x+4-2
x 0 x

α )
Κοντά στο χ 0=1 ορίζεται η
συνάρτηση f με τυπο
x-1
f(χ)= ε ν ώ
x+3-2
x-1 = 1-1 = 0

x+3-2 1+3-2 0
και
x-1
lim =
x 1 x+3-2
(x-1)( x+3 +2)
= lim
x 1 ( x+3-2)( x+3 +2)

(x-1)( x+3 +2)
= lim =
x 1 x+3-4

(x-1)( x+3 +2)
= lim = lim ( x+3 +2 ) = 4
x 1 x-1 x 1
β )
Κοντά στο χ 0=0 ορίζεται η συνάρτηση g

x+4-2
με τύπο g(χ)= ενώ
x
x+4-2 = 0+4-2 = 2-2 = 0
x 0 0 0
και
x+4-2 πολ/σμος ( x+4-2)( x+4 +2)
lim = lim
x 0 x x+4+2 x 0 x( x+4 +2)
2
( x+4) -2 2 x+4-4
= lim = lim
x 0 x( x+4 +2) x 0 x( x+4 +2)

= lim x = 1 = 1
x 0 x( x+4 +2) 4 +2 4

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017