Page 226 - chapter 1
P. 226

226
                             ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης





                   ● Β α σ ι κ ά   ό ρ ι α :
                             1                               1
                      ●  lim   = 0  και γενικά    lim              = 0,  x 0     , ν  ©
                        x      x  ν                  x       (x-x ) ν
                                                               0
                              1                              1
                      ●  lim     = 0  και γενικά   lim          =0
                        x       +    x                x      +    ν x  κ

                   ● Ε κ θ ε τ ι κ ή
                      ● Αν  0 < α < 1               ● Αν α > 0                         ●  lim e =+
                                                                                             x
                                                                                     x      +
                                                                                             x
                                  x
                         ●  lim α =0                    ●  lim α =+                    ●  lim e =0
                                                                x
                          x     +                      x      +                     x     -

                         ●  lim α =+                      ●  lim α =0
                                                                x
                                  x
                          x      -                      x      -

                   ● Λ ο γ α ρ ι θ μ ι κ ή
                      ●  lim lnx=+
                        x      +
                      ●  lim logx=+
                        x      +

                   ● Τ ρ ι γ ω ν ο μ ε τ ρ ι κ ά
                            ημx
                      ●  lim     = 0
                        x
                       Α  Π  ΟΔΕΙΞΗ

                       Για κάθε χ
                       -1  ημχ    1`
                       |ημχ|   1`
                      | ημχ|     1   `
                        | χ|    | χ|

                       ημχ     1
                                  `
                        χ      χ

                      -  1   ημχ     1
                        χ      χ     χ

                       από κριτήριο παρεμβο-
                       λής
                          ημx
                        lim    = 0 αφού
                      x
                             1         1
                        lim -     lim      0
                      x      χ    x      χ





                                                     Τακης Τσακαλακος   Κερκυρα   2017
   221   222   223   224   225   226   227   228   229   230   231