Page 261 - chapter 1

261
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

47.
Να υπολογίσετε τα όρια :
x
α) L lim 3 +2× 3 4-x -83
1 x 4 3 -x -3 2-x
ln x-5lnx× ημx+3
2
lim
β) L 2 x + lnx-3συν(x+1) .
γ) L lim [ln(e 3x 2 +e 2x 2
3 x + +3)-3x +4x+7]
lim [2x-ln(e +2)].
δ) L 4 x + x
ln x-5lnx+4
2
lim
ε) L 5 x 0 e lnx+ημx
x

48.
Έστω η συνάρτηση f: για τη οποία γνωρίζουμε ότι
f(x)
● lim
x 0 x και

f(x) 2017
● 2x e x +ef (x)= ex ημ(3x)+( x +1-1)συν , για
3
3
4
2
x
κάθε χ 0
α) Να δείξετε ότι είναι ‟=1 1
β) Να υπολογίσετε τα όρια :
1) L 1 limf(x) 2) L 2 lim f 2lnx+3
2
x 0 x + ln x+4
2
3) L 3 lim f(lnx) 4) L 4 x lim f e 3x -5x 3
2
x +x+1
+
x 1
2
5) L 5 lim f(3x- 9x +2) 6) L 6 lim 3x x
2
x + x +1-1 x + f 1 x 1
x

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017