Page 33 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA - GALILEO

Academia
Galileo
Formulario de TRIGONOMETRÍA
Para Ingenierías y Ciencias Médicas
CASO II: Para el producto de dos términos, Senos y/o Cosenos a suma o diferencia. Siendo: x > y

(
(
2SenxCos = Sen x + y) + Senx − y)
y
(
(
x
2SenyCos = Sen x + y) − Senx − y)
(
(
2Cos Cosx y = Cos x + y) + Cos xy− )
2SenxSeny = Cos ( xy− ) − Cos ( x + y)
SERIES TRIGONOMÉTRICAS:

Para la suma de Senos o Cosenos cuyos ángulos están en progresión aritmética.

 nr Donde:
n Sen   2    PU
+
(
∑ Sen α+ ( k − )1 r) = Sen     n : # de términos
r  
k=1 Sen   2 r : razón de la P.A.
  P : Primer ángulo
2
U : Último ángulo
 nr 
n Sen   2    PU
+ 
(
∑ Cos α+ ( − ) =k 1 )r Cos    
k =1 Sen   r 2 2
 
 
Propiedad: ∀∈n  +
π 3 π 5 π ( 2n − 1 π ) 1
Cos + Cos + Cos + ... Cos+ =
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2
2π 4π 6π 2 πn 1
Cos + Cos + Cos + ... Cos+ =−
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2
Productorias: ∀∈n  +

n 1
π 2 π 3 π nπ 2 +
Sen Sen Sen ... Sen =
n 1
n 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 n Trigonoometría
n 1
n 1
π 2 π 3 π n π 1
Cos Cos Cos ...Cos =
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2 n
π 2 π 3 π n π
Tan Tan Tan ...Tan = 2n + 1
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1
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