Page 27 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

Eitsss…Tadi kan sudah membuktikan aturan sinus untuk segitiga lancip. Padahalkan pada
segitiga sembarang selain terdiri dari segitiga lancip kan ada segitiga tumpul. Nah, sekarang

timbul pertanyaan, apakah aturan sinus juga berlaku untuk segita tumpul yaaa?????

Untuk menjawabnya, ayo coba buktikan dengan mengikuti langkah dibawah ini!

PEMBUKTIAN

Setelah kalian menemukan dan membuktikan aturan sinus pada segitiga lancip, sekarang timbul

pertanyaan “Bagaimana dengan segitiga tumpul? Apakah persamaan aturan sinus = =

berlaku juga untuk segitiga tumpul?” Yuk, kita selidiki bersama. LETSSSS GOOOOOO!!!

Perhatikan segitiga tumpul ABC pada gambar 1.9, dengan AP, BQ, dan CR masing-masing merupakan

garis tinggi pada sisi BC (sisi a), AC (sisi b), dan sisi AB (sisi c).

 Pada segitiga ACR siku-siku di R :
∠RAC = (180° − A) C

CR

sin ∠RAC = a

P

↔ CR = × sin (180° − A) A

↔ CR = × sin A…….….(1) c

R A
B
Ingat kembali materi
sudut berelasi ! Q

 Pada segitiga BCR siku-siku di R : Gambar 1.9

CR

sin =

↔ CR = × sin ……………….(2)

Pada persamaan (1) dan (2), diperoleh :

CR = CR

× sin = × sin