Page 30 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

CONTOH SOAL

1. Perhatikan segitiga ABC berikut! 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang

sisi AB 8 cm, BC = 8√2 cm, dan besar
C sudut C = 30°. Tentukan besar sudut yang
lain!
75°
Penyelesaian :
B Ilustrasi segitiga dari soal diatas :
45°

A
A

Tentukan :
a. Besar sudut B C
b. Panjang AC

Penyelesaian : B
a. Jumlah seluruh sudut dalam segitiga
adalah 180°. Maka besar sudut B yaitu  Berdasarkan aturan sinus :
:
∠B = 180° −(∠A+∠C) =
sin sin
∠B = 180° −(45°+75°)
∠B = 180° − 120° 8 8√2
∠B = 60° ↔ =
Jadi, besar sudut B adalah 60°. sin 30° sin

8√2
b. Karena segitiga ABC merupakan ↔ sin = × sin 30°
segitiga sembarang, maka berdasarkan 8
aturan sinus:
1

= = √2 ×
2
sin sin

1
6 = √2
↔ = 2 1
sin 60° sin 45° Besar sudut untuk nilai sinus √2
2
6 adalah 45°. sehingga, besar sudut A
↔ = × sin 60° adalah 45°.
sin 45°

6 1  Jika sudut A = 45° dan sudut C =30°,
= × √3 Maka besar sudut B =
1 2
2 √2 (180° −(45°+30°)= 105°.

6√3 √2
= × Jadi, besar sudut A = 45° dan besar sudut
√2 √2
B = 105°.
6√6
=
2

= 3√6 cm.

Jadi, panjang AC adalah 3√6 cm.