Page 34 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

6. Aziz dan Majid mempunyai tinggi badan sama dan berada pada posisi segaris dengan dasar sebuah
gedung bertingkat. Jarak antara Aziz dan Majid adalah 300 m. puncak gedung bertingkat terlihat

oleh Aziz dengan sudut elevasi 60°. Dari sudut pandang Majid, puncak gedung bertingkat terlihat

dengan sudut 30°. Tentukan :

a. Ilustrasi gambar dari permasalahan diatas!

b. Jarak pandang Aziz dengan puncak gedung bertingkat!

c. Jarak pandang Majid dengan puncak gedung bertingkat!
\
Penyelesaian :

a. Ilustrasi gambar : c. Jarak pandang Majid dengan
puncak gedung bertingkat :
P P
Perhatikan segitiga tumpul PAM,

Segitiga PAM diketahui sisi AM,

sudut P, dan sudut A, maka berdasarkan

aturan sinus :

=

A M sin sin

300

↔ =
sin 60° sin 30°
300
↔ = × sin 60°

sin 30°
b. Jarak pandang Aziz dengan puncak gedung 300 1
bertingkat : = × √3
1 2
Perhatikan segitiga tumpul PAM, besar sudut
2
A= 180°-60°=120°. = 300√3
P = 180°-(120°+30°) =30°.

Segitiga PAM diketahui sisi AM, sudut P, dan
sudut M, maka berdasarkan aturan sinus : Jadi, Jarak pandang Majid dengan
puncak gedung bertingkat 300√3 m.

=
sin sin

300
↔ =
sin 30° sin 30°

300
↔ = × sin 30°
sin 30°

300 1
= ×
1 2
2

= 300

Jadi, jarak pandang Aziz dengan puncak gedung bertingkat adalah 300 m.