Page 26 - Kelas XI Matematika Umum KD 3.5
P. 26
Misalkan sudut antara OA dan sumbu x positif adalah θ, maka pada titik A
berlaku hubungan :
x = OA . cos θ , dan
y = OA . sin θ
Gambar 7:
Rotasi dengan pusat O dan sudut putar α
Pada rotasi dengan pusat O( 0 , 0 ) dan sudut rotasi α, bayangan titik A
adalah A’(x’, y’) dengan
x’ = OA. cos( θ + α ) dan y’ = OA . sin( θ + α ) .....*)
Akibatnya :
x' = OA . ( cos θ.cos α - sin θ.sin α )
y' = OA . ( sin θ.cos α + cos θ.sin α )
Dengan mensubstitusikan *) ke persamaan diatas, diperoleh :
