Page 19 - Kelas XI_Matematika Umum_KD 3.8
P. 19
ATURAN RANTAI
Ananda perhatikan contoh soal bagian g). Seandainya fungsi ( ) tersebut berpangkat
lebih dari dua, tentu akan repot bagi Ananda melakukan perkaliannya.
CONTOH SOAL 1. Tentukan turunan pertama dari :
f
( ) = (2 + 3)
Nahh cara menyelesaikan soal ini Ananda memisalkan,
Misal: = 2 + 3
h
Maka = i = 2 notasi leibniz
i,
Fungsi di atas kita ganti dengan u sehingga:
f
( ) =
2
2
2
h
( ) = 3 2 i = 3 (2) = 6 = 6 (2 + 3)
i,
h
CONTOH SOAL 2. Tentukan ( ) dari:
{
( ) = (3 − 5)√4 − 10
Jawab:
+
{
Misal = 3 − 5 = √4 − 10 = (4 − 10) {
5
}
h
h
= 3 = (4 − 10){ + *5 . (4) = (4 − 10){ + * { {
f f
4 2
*
= (4 − 10) f
3
h
h
( ) = + ′
5 4 2
*
h
( ) = 3 . (4 − 10) f + (3x − 5). (4 − 10) f
3
+ }
h
( ) = (4 − 10) { (3 + (3 − 5)(4 − 10) *5 )
f
Rangkuman
Berdasarkan paparan di atas, berikut merupakan rumus-rumus umum turunan yang
dapat Ananda ingat dan gunakan dalam menyelsaikan soal turunan. Misalkan f , u, v adalah
fungsi bernilai real dan dapat diturunkan di interval I dan a adalah bilangan real, maka:
19
