Page 39 - Kelas X_Matematika Peminatan_KD 3.1

3. Rangkuman
Bentuk- bentuk persamaan logaritma dan penyelesaiannya :
 a log f   x  a log p
Penyelesaiannya : f(x) = p syarat f(x) > 0
 a log f   x  a log g   x
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) syarat f(x), g(x) > 0
 a log f   x  b log f   x
Penyelesaiannya : f(x) = 1
 h   x log f   x  h   x log g   x
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) dengan syarat h(x) > 0, h(x) ≠ 1, f(x) > 0 dan g(x) >
0
 f   x log a  g   x log a
Penyelesaiannya : f(x) = g(x) dengan syarat f(x) > 0, f(x) ≠ 1 , g(x) > 0 dan g(x) ≠
1

2
 A  log x   B logx  
a
a
 C 0
Penyelesaiannya : memisalkan y  a log x

Bentuk pertidaksamaan logaritma:
penyelesaian pertidaksamaan logaritma ada 2 syarat utama yaitu :
 Untuk a > 1
Pada kasus pertidaksamaan logaritma dengan a > 1 (monoton naik) tanda
ketaksamaan TETAP, dengan f(x) >0 dan g(x) > 0.
a log f   x  a log g   x maka f(x) < g(x)
a a
log f   x  log g   x maka f(x) > g(x)
 Untuk 0 < a < 1
Pada kasus pertidaksamaan logaritma dengan 0 < a < 1 (monoton turun) tanda
ketaksamaan BERUBAH, dengan f(x) > 0 dan g(x) > 0.
a log f   x  a log g   x maka f(x) > g(x)
a a
log f   x  log g   x maka f(x) < g(x)

4. Latihan Pembelajaran IV

Selesaikan soal latihan berikut:
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut:

2
2
a. log (x + 4x) = 5
b. log (x -2) + (log (x – 7) = log 6
2
3
c. 3 log x – 2. log x – 8 = 0
2
d. 2x – 5 log (2x + 1) = 2x – 5 log (2x + 4)

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN” Page 38